Las superficies mínimas utilizan el espacio mínimo en el que incide la gravedad y el calor sobre una superficie
Por más que el calor del verano esté azotando al hemisferio norte del planeta, un grupo de matemáticos y artistas miran hacia atrás, con nostalgia, hacia los tiempos fríos.
Cada invierno, la meca del ski en Estados Unidos, Breckenridge, Colorado, alberga el Campeonato Internacional de Escultura de Nieve.
Así, Stan Wagon, un profesor de matemáticas y ciencias computacionales en el Macalester Collage, ha reunido un equipo para competir en este torneo casi todos los años desde 1999.
Casi todos los diseños del Team Minnesota, nombre del grupo de Wagon, han sido empleados por la llamada curvatura negativa, o formas de silla, la geometría diferencial de superficies que analiza la geometría de superficies en matemáticas.
Esta forma parece darle fuerza a las esculturas a la hora de derrumbarse mediante el calor, pero Wagon no está seguro del porqué.
“Creemos que resiste la fuerza de gravedad (?) si sólo construyes una bola hueca, tan pronto el Sol le pegue, empezará a ponerse flácida desde la superficie, pero esta forma de silla resiste” dijo Wagon a Scientific American.
En 2003, el equipo de Wagon ganó el segundo lugar por la escultura Whirled White Web, diseñada por el escultor Brent Collins y el científico computacional Carlo Séquin.
Los diseñadores empezaron con un modelo matemático llamado superficie mínima, superficies que minimizan el área para un límite dado.
Por ejemplo, cuando se sumerge una estructura de alambre en una solución jabonosa, el área del líquido que se incrementa es la superficie mínima.
Generalmente las superficies mínimas miran a todos los puntos, como una silla de montar, en la cual dos direcciones curvean la misma cantidad (como reflejo).
Así, el tipo específico de superficie mínima que usaron Collins y Séquin se llama superficie Scherk. Modificaron esta técnica al darle un forma para monos, llamada así por la adecuación que se le haría a una silla de montar para un mono: un orificio para la cola.
Esta superficie mínima sirve como cimiento y remozamiento de la escultura para darle resistencia tanto al calor (por derretimiento), como a la gravedad (debido al derretimiento de secciones que podrían hacer que la estructura colapse), ya que el orificio sirve como como una especie de cimiento.
Después, torcieron esta forma para acercarla y crear un anillo. Para crear la escultura escarbaron la morfología diseñada cuidadosamente para formar 20 toneladas de bloques de nieve.
Creando una escultura en menos de una semana a partir de una gran masa de nieve no es una tarea fácil, y las reglas del concurso prohíben herramientas de poder.
Pero según Wagon, el trabajo es agradable, y ver un diseño alzarse tan rápidamente es una gran sensación: “La verdadera alegría del evento es que uno puede hacer en cuatro días lo que tomaría cuatro u ocho años en piedra” dijo Wagon.