Mayo marcará el fin de la pesadilla que durante 129 años amenazó la exactitud de las medidas en todo el mundo: la posibilidad de que “El Gran K”, la pequeña pesa metálica que definía al kilogramo, sufriera algún daño y con ello se descalificara el Sistema Internacional de Unidades. Por Daniel de la Torre
¿Qué tan grave sería? William Phillips, premio Nobel de Física 1997, lo resumió así: “Si lo ensucio con las manos, automáticamente todos ustedes pesarán menos”.
Para quienes no lo saben, el kilogramo es la única unidad todavía definida por un artefacto. Hasta 2019, la definición de un kilogramo era exactamente la masa del Prototipo Internacional (el llamado “Gran K”), un pequeño cilindro de platino que el Buró Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) aún guarda en los sótanos de sus instalaciones a las afueras de París (Francia). La exactitud de las medidas de masa en todo el mundo dependía de que esta pequeña pesa se mantuviera intacta, pero la posibilidad de que esto no fuera así representaba una constante amenaza.
Esta pesadilla se materializó a principios de los años 90, cuando una serie de mediciones hicieron evidente que el Prototipo Internacional parecía estar “adelgazando”. “En las comparaciones con sus copias oficiales (otras dos pesas fabricadas al mismo tiempo que el Gran K) se determinaron variaciones hasta de 50 millonésimas de gramo”, expone Luis Omar Becerra Santiago, director de Masa y Densidad en el Centro Nacional de Metrología (CENAM), en Querétaro (México).
“Había llegado el momento de que el mundo buscara una nueva definición de “kilogramo”.
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Su majestad, “El Gran K”
Medir consiste en comparar una magnitud física (longitud, masa, volumen, etcétera) con otra que se toma como patrón, llamada “unidad” (kilogramo, litro, metro…) –explica Eric Rosas Solís, vicepresidente 2014 a 2017 de la Comisión Internacional de Óptica–.
Dicho de una manera más sencilla, medir es comparar cuántas veces cabe la “unidad patrón” en una magnitud desconocida. De esta manera, para medir, primero es necesario llegar a un acuerdo sobre qué magnitud usaremos como unidad patrón.
- El reinado del kilogramo inició en la Francia de finales del siglo XVII como respuesta a la necesidad de un sistema de unidades estable y permanente.
- Hasta ese momento, las medidas estaban basadas en partes del cuerpo del rey en turno (pie, codo, yarda…) y cambiaban de pueblo en pueblo, lo que hacía del comercio una actividad verdaderamente injusta.
Con el triunfo de la Revolución Francesa y ante el auge del pensamiento científico, la Academia Francesa de Ciencias y el nuevo gobierno galo propusieron crear un sistema de medición basado en constantes naturales.
La primer unidad definida
Ismael Castelazo Sinencio es representante de México ante el Comité Internacional de Pesos y Medidas, y explica en un artículo publicado por el Centro Nacional de Metrología que la primera unidad en ser definida por los científicos franceses fue el metro (m), en 1791, a partir de la diezmillonésima parte de un cuadrante del meridiano terrestre.
Una vez establecido el metro, se eligió la masa de un decímetro cúbico (un litro aproximadamente) de agua para definir el kilogramo, pues resultaba un tamaño práctico para aplicaciones comerciales. Debido a que un litro de agua no es una forma confiable de mantener un patrón de medida, pues el agua se evapora o puede derramarse, se fabricó un cilindro de platino cuya masa fuera lo más cercana posible a la definición seleccionada. De este modo, el 22 de junio de 1799 el gobierno de la República francesa lo declaró patrón universal del kilogramo.
Eric Rosas narra que el Sistema Métrico francés resultó muy útil. Tanto, que tras 76 años de operación varios países decidieron tomarlo como su sistema oficial. Así, el 20 de mayo de 1875 los delegados de 17 naciones se reunieron en París para firmar el Tratado del Metro y crear la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM, por sus siglas en francés), el organismo internacional que se encargaría de custodiar los patrones internacionales, así como de supervisar y mantener el recién implementado sistema de unidades.
En 1883, el BIPM ordenó fabricar tres cilindros idénticos de aleación de platino e iridio, con diámetro y altura igual a 39 mm. De entre ellos se eligió uno para ser nada menos que el prototipo para el kilogramo. Con el tiempo, este patrón sería conocido mundialmente como Le Grand K (El Gran K).
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Todo por servir se acaba…
Al unirse a la Convención del Metro, cada uno de los países participantes recibió su propia copia del kilogramo. Como procedimiento estándar para verificar su valor, cada 40 años estas masas son comparadas con el Prototipo Internacional. Con el tiempo, los resultados comenzaron a hacer evidente que poco a poco la mayor parte de las copias habían aumentado su masa en comparación con la del Prototipo Internacional.
“La explicación del cambio es muy sencilla”, destaca el doctor Omar Becerra: “al ser un objeto físico, pese a los enormes cuidados con que se maneja, el prototipo se desgasta o se ensucia”. El gran problema es que no se puede determinar cuál de las pesas ha variado ni el tamaño de la variación, pues no hay contra qué comparar el Prototipo Internacional.
Rubén Lazos Martínez, investigador del Centro Nacional de Metrología, aclara que estas diferencias son relativas, ya que no puede afirmarse si es el Prototipo Internacional el que ha perdido o ganado masa, o se trata de alguna de las copias. Esto se debe a que todas las masas se fundieron con la misma técnica, el mismo material y han sido sujetas a los mismos procedimientos de manejo, cuidados y limpieza. De esa manera, en 1995 la reunión de los delegados de la Convención del Metro lanzó una invitación a la comunidad metrológica internacional para pensar en nuevas maneras de definir la unidad de masa. El camino más obvio era basarlo no en algo físico, sino en algo un poco menos variable: las constantes fundamentales o atómicas.
Valores universales
Sin duda, la misión que recibió la comunidad científica fue monumental. Debía encontrarse una nueva definición del kilogramo que no sólo fuera invariable, sino que además resultara “democrática”; es decir, que estuviera al alcance de cualquier laboratorio que requiriera calibrar un patrón sin tener que viajar a Francia para obtener el valor de comparación.
El esfuerzo fue similar al del Proyecto Manhattan, que en los años 40 desarrolló la bomba atómica. Durante un poco más de 10 años, varios miles de investigadores procedentes de nueve naciones se lanzaron a la tarea de realizar, experimentar, medir y comprobar los datos que permitirían ligar la definición del kilogramo con alguna de las constantes fundamentales del Universo.
Pero vayamos por partes. Cuando hablamos de constantes fundamentales nos referimos a una magnitud física que se considera invariable en el tiempo y en el espacio, según explica el Dr. Rubén Lazos.
Determinar su nueva definición
De acuerdo con el Comité de Datos para la Ciencia y Tecnología (CODATA), con sede en París, actualmente la ciencia ha identificado cerca de 300 de estos valores fundamentales, entre los que destacan la velocidad de la luz, la constante de la gravedad de Newton, el número de Avogadro y la constante de Planck.
Para determinar el nuevo kilogramo primero era necesario establecer con toda exactitud el valor de las constantes a partir de las cuales se habría de definir la unidad. Esto implicaba que varios grupos de investigación repartidos en todo el mundo deberían obtener el mismo valor con similar incertidumbre.
De entre todos, uno de los más fuertes candidatos para definir el kilogramo era la constante de Planck, que ya desde los años 70 se había propuesto como solución para ligar valores de energía con materia.
- Otro fuerte contendiente era el número de Avogadro, que literalmente busca determinar la cantidad de átomos en una muestra.
El kilo de Planck
A principios del siglo XX, el físico alemán Max Planck (1858-1947) propuso que la energía no era un flujo continuo, sino que en cambio ésta se transmitía en una especie de paquetes llamados “cuantos”. El valor de la constante de Planck –la cual tiene un lugar central en el desarrollo de la teoría de la mecánica cuántica– precisamente permite relacionar fuerza con energía.
En 2011, el BIPM tomó la decisión de que el kilogramo sería definido en función de la constante de Planck, pero eso no sería sencillo. Primero se requería poner al mundo de acuerdo sobre el valor de dicha constante.
Para lograrlo, los investigadores utilizaron dos métodos: uno fue usar un dispositivo electrónico llamado balanza de Kibble, y el otro derivar el valor a partir de la constante de Avogadro. Ésta es la base para entender la composición de las moléculas o átomos presentes en una cantidad de sustancia determinada. De este modo, la constante de Avogadro se obtuvo contando el número de átomos en dos perfectas esferas de silicio de 1 kilogramo.
Por su parte, la balanza de Kibble, llamada así en honor a su inventor, el investigador inglés Bryan Kibble (1938-2016), funciona comparando fuerzas. El nuevo peso del kilogramo habría de medirse con electroimanes. De la misma forma en que una balanza de platillos compara la masa de dos objetos, este mecanismo permite comparar el peso de una masa con la energía necesaria para levantar ese mismo objeto usando un campo electromagnético. Existe una relación directa entre la electricidad y el peso, ya que la fuerza que ejerce un electroimán es proporcional a la corriente eléctrica que pasa por sus bobinas.
¿Qué mide la balanza de Kibble?
La balanza mide una cantidad de masa conocida (un kilogramo) haciendo oscilar una bobina en un campo magnético. La fuerza que genera un electroimán es proporcional a a la corriente eléctrica que fluye por las bobinas de alambre. Así, en el experimento de Kibble, a diferencia de lo que haría una balanza normal, el objeto a pesar no se compara con otra masa, sino con una potencia electromagnética.
Si medimos la cantidad de electricidad que se necesita para contrarrestar la fuerza gravitacional que actúa sobre el prototipo, obtendremos el valor de un kilogramo.
Para lograr la alta precisión que se requiere, este principio simple se complementa con mediciones muy exactas de la aceleración de caída libre, de la resistencia eléctrica de la bobina, de la velocidad de la bobina y de la tensión eléctrica en la bobina al moverse en un campo magnético. Además –por si fuera poco–, las medidas de la resistencia y tensión eléctricas se efectúan utilizando como referencias el efecto Josephson y el efecto Hall cuántico, cuyas expresiones incluyen el valor de la constante de Planck.
De este modo, el valor de la constante de Planck, en combinación con mediciones del segundo y del metro ligadas a las constantes de la frecuencia de vibración del átomo de cesio 133 y a la velocidad de la luz, define la magnitud del kilogramo en el Sistema Internacional de Unidades. Es decir, con todas estas comprobaciones no hay lugar para fallos: un kilo de Planck será un kilo hecho y derecho.
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La nueva Revolución francesa
No hay fecha que no se cumpla ni plazo que no se alcance, y tras más de 10 años de complejo trabajo experimental y acaloradas deliberaciones y discusiones, el 16 de noviembre del año pasado marcó el día en que por fin el Gran K se jubiló.
Esa mañana, en Versalles, al oeste de París, uno a uno los delegados de la Conferencia General de Pesos y Medidas, el organismo que aglutina a todos los países firmantes del Tratado del Metro, se levantaron para expresar su acuerdo a la nueva definición de la unidad de masa.
Al final de la votación, cuando Martin Milton, director del BIPM, anunció el resultado, una ovación estalló en el salón acompañada de algunas lágrimas. El momento permitiría al Sistema Internacional de Unidades seguir siendo la fuente de exactitud que la ciencia y la tecnología requieren.
Entrevistado por la prensa ese día, el ganador del Nobel William Phillips dijo que esa decisión constituía la revolución en las unidades de medida más grande desde la Revolución francesa, que inicialmente impuso el sistema métrico.
El día en que oficialmente el nuevo kilogramo iniciará funciones será el 20 de mayo de 2019, cuando se celebra el Día Mundial de la Metrología en conmemoración al aniversario del Tratado del Metro. Ese día, los mercados mundiales seguirán vendiendo kilos de manzanas y las tortillerías, las honestas al menos, venderán kilos de tortillas y nadie sentirá cambio alguno.
“Así debe ser, porque si la gente se diera cuenta significaría que no hicimos bien el trabajo” declaró Ian Robinson, uno de los investigadores ingleses del proyecto de la Báscula de Kibble.
Revista Muy Interesante México mayo 2019 / No.5
